Una versión virtual del misterioso orbe de cristal de da Vinci ha ayudado a explicar su rareza

Salvator Mundi de Leonardo da Vinci

En 2017, una pintura al óleo llamada salvador mundo (Salvador del mundo) se vendió por 450,3 millones de dólares en la casa de subastas Christie's de Nueva York. Eso lo convirtió en el más caro del mundo por cierto margen. La pintura es una de las menos de 20 que se cree que son de Leonardo da Vinci, aunque todavía existe cierta controversia sobre esta atribución.

También hay otro rompecabezas. La imagen representa a Cristo sosteniendo un orbe de vidrio que representa la esfera celestial de los cielos. Tal esfera debería actuar como una lente convexa, magnificando e invirtiendo las túnicas detrás de ella. Sin embargo, las túnicas de Cristo no están invertidas ni magnificadas, sino que aparecen con una distorsión mínima.

Leonardo era muy consciente de la forma en que el vidrio refracta la luz. De hecho, sus cuadernos están llenos de representaciones de la forma en que la luz rebota y se refracta en varios objetos. Y esto plantea la pregunta de por qué dibujó el orbe de esta manera.

Hoy recibimos una respuesta gracias al trabajo de Marco Liang y sus colegas de la Universidad de California, Irvine. Este grupo utilizó software de gráficos por computadora para reproducir la escena en tres dimensiones y luego estudió cómo se refractaría la luz a través de orbes de diferentes tipos.

Después de comparar sus representaciones con el original, concluyeron que el orbe no es sólido en absoluto. En cambio, muestran que la pintura es una representación física realista de una esfera hueca con un radio de 6,8 centímetros pero un grosor de solo 1,3 milímetros.

Primero algunos antecedentes. La representación inversa es una técnica de gráficos por computadora desarrollada originalmente para producir representaciones físicamente realistas de escenas virtuales mediante la simulación de la física del flujo de luz. Uno de los objetivos de esta técnica es simular mejor la apariencia de objetos transparentes y semitransparentes hechos de vidrio o agua.

La técnica comienza creando una representación 3D de la escena, incorporando la textura y la estructura de todos los objetos con los que interactúa la luz. La escena también debe incluir una fuente de luz y un mirador. Luego, un algoritmo de trazado de rayos mapea la forma en que la luz ilumina la escena, como se ve desde el punto de vista.

Liang y compañía comienzan recreando una versión virtual de la pintura. Representamos la geometría de la escena usando una aproximación aproximada para el cuerpo del sujeto junto con representaciones más detalladas para el orbe y la mano que lo sostiene, dicen.

En comparación con la mano, estimaron que el diámetro del orbe era de 6,8 cm y su distancia al cuerpo de 25 cm. También refinaron la geometría de la mano que sostiene el orbe para que toque el orbe suavemente, utilizando Maya, un tipo de software de animación y modelado 3D.

Al estudiar las sombras en la pintura, el equipo concluyó que el sujeto estaba iluminado por una fuerte fuente de luz direccional desde arriba, así como también por una iluminación general difusa. Al mismo tiempo, estimaron que el punto de vista de la imagen está a unos 90 cm del sujeto.

Con la escena virtual lista, probamos si el orbe era sólido al comparar las representaciones de un orbe sólido y uno hueco, dicen Liang y compañía.

A. Representación de una esfera sólida B. Representación de una esfera hueca

Los resultados hacen una lectura interesante. La única forma en que el equipo puede reproducir la pintura original es con un orbe hueco. Además, un orbe hueco distorsiona el fondo de una manera específica. Por ejemplo, una línea recta que pasa por el centro del orbe no se distorsiona. Por el contrario, las líneas rectas que no pasan por el centro del orbe se distorsionan de forma que se crea una discontinuidad en su borde.

En la pintura, las túnicas de Cristo están dobladas de manera que parecen pasar cinco líneas detrás del orbe. Sin embargo, cuatro de las líneas tienen una disposición en forma de abanico que converge en el centro del orbe. En consecuencia, no hay discontinuidad visible en la imagen reconstruida ni en el original.

Sin embargo, el quinto pliegue no sigue este patrón y la imagen reconstruida muestra una clara discontinuidad. El artista desdibujó esta parte de la pintura donde el pliegue entra en el orbe. Esto sugiere fuertemente que él era consciente de la forma en que una esfera hueca distorsiona las líneas rectas que pasan detrás de ella.

El equipo también experimentó variando el grosor del orbe hueco, y los resultados sugieren que no puede haber sido más grueso que 1,3 mm.

Una pregunta interesante es si Leonardo habría tenido acceso a los materiales, las fuentes de luz y el conocimiento de la óptica que el nuevo trabajo sugiere que debe haber tenido. En cuanto a la óptica, Liang y compañía han estudiado las notas de Leonardo y piensan que este conocimiento debe haber estado al alcance de su mano. Las bolas de vidrio huecas eran bien conocidas en ese momento y aparecen en muchas pinturas de la época. Y los artistas del Renacimiento eran expertos en recrear ciertas condiciones de iluminación.

Así que Liang y compañía están seguros de su conclusión: nuestros experimentos muestran que es posible una representación ópticamente precisa que coincida cualitativamente con la de la pintura utilizando materiales, fuentes de luz y el conocimiento científico disponible para Leonardo da Vinci alrededor de 1500, dicen.

Por supuesto, el equipo no es el primero en sugerir que el orbe está hueco: el biógrafo de Leonardo de 2017, Walter Isaacson, hace una sugerencia similar, y otros también lo han discutido. Sin embargo, Liang y compañía son los primeros en demostrar que la pintura es una representación físicamente realista de un orbe hueco y no sólido.

Eso ayudará a resolver al menos parte de la controversia sobre la imagen y su enorme precio.

Ref: arxiv.org/abs/1912.03416 : Sobre la precisión óptica de la salvador mundo

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