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Puntuación de los candidatos
En el campeonato mundial de patinaje artístico femenino de 1995, Chen Lu, Nicole Bobek y Surya Bonaly quedaron en primer, segundo y tercer lugar después de terminar de patinar. Luego, Michelle Kwan, de 14 años, subió al cuarto lugar con una fuerte actuación en el patinaje libre. En un giro extraño atribuido a un nuevo e inusual sistema de evaluación, la sólida actuación de Kwan hizo que Bonaly y Bobek cambiaran de lugar. Bonaly obtuvo la plata, Bobek obtuvo el bronce y el economista Kenneth Arrow, ganador del Premio Nobel, obtuvo aún más reivindicación por su trabajo sobre los inconvenientes de la votación por orden de clasificación.
En la década de 1950, Arrow había argumentado que no existe un buen método de elección. Su investigación se centró en métodos en los que cada votante enumera algunos o todos los candidatos en un orden lineal estricto (primera opción, segunda opción, etc.). Arrow demostró que cualquier método de este tipo debe mostrar al menos una de las siguientes características irrazonables: (1) un dictador siempre decide quién gana, independientemente de cómo voten los demás; (2) los resultados a veces entran en conflicto con las preferencias electorales incluso unánimes; o (3) un candidato aparentemente irrelevante cambia la posición relativa de otros dos.
El campeonato de 1995 ilustró el tercer problema. Anteriormente, los jueces puntuaban a los patinadores de 0 a 6, y ganaba el que tenía el promedio más alto. Pero ese año, los puntajes se usaron solo para producir órdenes de clasificación. La clasificación final se determinó mediante un algoritmo complejo basado en gran parte en el número de veces que cada patinador se clasificó en primer, segundo, tercer lugar, etc. Cuando algunos jueces le dieron a Kwan una puntuación más alta que a Bobek, algunas de las clasificaciones de Bobek bajaron. Entonces, aunque sus puntajes numéricos no cambiaron, fue degradada a bronce.
El teorema de Arrow podría haber predicho esta rareza. Pero cuando llegó a la conclusión de que todos los métodos electorales son intrínsecamente defectuosos, había descuidado un hecho importante: los métodos electorales no tienen por qué basarse en el orden jerárquico.
Información adicional:
'Cómo creemos que la votación por rango habría afectado la carrera presidencial de EE. UU. De 2008'
Las abejas celebran elecciones cada año para elegir una nueva ubicación para su colmena; las malas decisiones podrían llevar a la aniquilación de la colonia. Durante 50 millones de años, la selección natural produjo un sistema en el que las abejas exploradoras puntúan cada sitio candidato con danzas que describen la dirección y la distancia del sitio. Cuanto más intensa sea la danza, mayor será la posibilidad de que otros exploradores investiguen el lugar. Cuando un sitio atrae a una mayoría suficientemente grande de seguidores, gana.
Esparta, el gobierno sustancialmente democrático más duradero de la historia, votó de manera similar desde aproximadamente el 700 a. C. hasta por lo menos el 220 a. C. Los espartanos eligieron a Gerontes y Ephors (miembros del consejo que tenían el poder de destronar a los reyes) mediante un sistema de gritos. Ganó el candidato con mayor apoyo.
Tanto el sistema de las abejas como el de los Spartans son ejemplos de votación por rango: cada votante puntúa a cada candidato dentro de un rango determinado (digamos, de 0 a 99); el que tenga el total más alto gana. Como observó John Harsanyi (también premio Nobel) cuando se publicó la investigación de Arrow, la votación por rango logra lo que Arrow consideraba imposible. Pero como su punto iba en contra del evangelio económico de la década de 1950, fue ignorado.
El método actual de elección en los Estados Unidos, en el que los votantes nombran a un candidato, y sólo a uno, se llama votación por pluralidad. En elecciones con más de dos candidatos, el voto por pluralidad es uno de los peores métodos. Los candidatos con distritos electorales superpuestos a menudo dividen los votos, lo que hace que gane un candidato menos popular. Por ejemplo, la campaña de Ralph Nader ayudó a Bush a derrotar a Gore en 2000. Con Nader y Bob Barr organizados para estar en las boletas electorales de tantos estados como sea posible en 2008, ese peligro vuelve a acecharse.
En la siguiente situación hipotética con 100 votantes, el 73 por ciento está de acuerdo en que Hitler es la peor opción. (Para simplificar, limitamos los posibles órdenes de clasificación a cuatro). Pero con la votación por pluralidad, gana:
| # Votantes | Votado por | Preferencia verdadera (mejor> buena> mala> peor) |
| 24 | Castro | Castro> Obama> McCain> Hitler |
| 26 | McCain | McCain> Obama> Castro> Hitler |
| 23 | Obama | Obama> Castro> McCain> Hitler |
| 27 | Hitler | Hitler> McCain> Obama> Castro |
Grupos como el FairVote Center for Voting and Democracy en Takoma Park, MD, abogan por la práctica australiana de votación de segunda vuelta instantánea (IRV). Con IRV, los votantes clasifican a los candidatos explícitamente. El candidato clasificado en primer lugar por la menor cantidad de votantes es eliminado y los votos de ese candidato se transfieren a las segundas opciones de los votantes. Esta operación se repite hasta que solo queda un candidato. En el ejemplo, Castro gana después de que IRV elimina a Obama (cuyos votos se transfieren a Castro), luego a McCain (cuyos votos se transfieren a Castro, ya que Obama ya ha sido eliminado) y finalmente a Hitler.
Pero IRV también puede producir resultados ilógicos. Aquí, aunque el 53 por ciento de los votantes, una clara mayoría, prefiere a McCain sobre Castro, Castro sigue ganando. (El 53 por ciento de los votantes también coloca a McCain por delante de Obama, y el 73 por ciento lo coloca por delante de Hitler). Por razones matemáticas que son difíciles de explicar, IRV favorece artificialmente a los candidatos extremistas. Y el IRV comparte otro problema con el voto por pluralidad: cada uno puede motivar a los votantes a mentir.
Con el voto de pluralidad, si los partidarios de Obama votaran estratégicamente por Castro, Castro ganaría, un resultado que preferirían a una victoria de Hitler. Ya sea con IRV o con la votación por mayoría, los votantes de McCain podrían estar mejor si fingieran que su favorito era Obama, evitando así una victoria de Hitler o Castro. Pero con la votación por rango, cada votante puede expresar cuánto (o poco) le gusta cada candidato, y nunca es racional darle a su favorito menos que el puntaje más alto. (Se permite asignar a dos o más candidatos la misma puntuación). Al aplicar la votación de rango de 0 a 99 al ejemplo anterior, los votos podrían ser:
| # Votantes | rango de votos |
| 24 | Castro-99 Obama-90 McCain-30 Hitler-0 |
| 26 | McCain-99 Obama-60 Castro-30 Hitler-0 |
| 23 | Obama-99 Castro-90 McCain-30 Hitler-0 |
| 27 | Hitler-99 McCain-0 Obama-0 Castro-0 |
Obama ganaría con 5.997, derrotando a Castro (5.226), McCain (3.984) y Hitler (2.673).
Warren Smith realizó simulaciones por computadora utilizando análisis de arrepentimiento bayesiano para comparar métodos electorales, midiendo la calidad de los resultados electorales sumando la utilidad –o satisfacción– de los votantes. Estas simulaciones indican que el cambio de la votación por pluralidad a la votación por rango mejoraría los resultados electorales tanto como lo haría el cambio de la dictadura a la democracia. La votación por rango también supera en promedio a todos los sistemas alternativos comunes, sin importar cuántos votantes honestos, estratégicos y desinformados emitan sus votos, y sin importar cuántos candidatos se presenten. (Consulte Gaming the Vote de William Poundstone para obtener un buen resumen de este análisis).
La votación por rango usando una escala de 0 a 9 se puede realizar en máquinas de votación computarizadas o de palanca, tarjetas perforadas o boletas de papel. Los votantes simplemente seleccionarían una puntuación para cada candidato. De hecho, los investigadores franceses encontraron que los votantes cometen menos errores en las boletas de rango que en las boletas de pluralidad.
Cambiar la forma en que se elige al presidente de los EE. UU. Puede parecer abrumador, pero el voto por pluralidad es una base inestable sobre la que basar el destino del país. No permite que los votantes expresen qué tan fuertemente se sienten, lo cual es un gran inconveniente cuando algunas opciones son mucho peores que otras. Plagado por la perspectiva de saboteadores y resultados ilógicos, perpetúa un duopolio bipartidista, minimizando las opciones democráticas.
IRV no puede solucionar los problemas del voto por pluralidad. Pero las simulaciones por computadora, los espartanos y billones de generaciones de abejas ofrecen evidencia convincente de que la votación por rango puede hacerlo.
Alan T. Sherman, PhD 87, enseña ciencias de la computación y es parte del Centro Nacional para el Estudio de las Elecciones de la Universidad de Maryland, Condado de Baltimore. Warren D. Smith '84 cofundó el Center for Range Voting ( rangevoting.org ). Richard T. Carback III es candidato a doctorado en la Universidad de Maryland, condado de Baltimore.