211service.com
Los matemáticos crean un índice objetivo de calidad de vida
Aquí hay un problema espinoso: desarrollar una forma objetiva de clasificar los países de acuerdo con la calidad de vida que ofrecen a sus ciudadanos.
Hay varias formas de abordar este problema. Por ejemplo, The Economist Intelligence Unit compila su índice de calidad de vida mediante encuestas, una técnica útil pero que es difícil de demostrar que es objetiva. Otro índice ampliamente citado, el Índice de Calidad de Vida se basa en la esperanza de vida al nacer y el producto interno bruto por persona, pero solo puede clasificar los países aplicando un factor de corrección para cada país que, según algunos críticos, está abierto al sesgo.
¿Hay otra manera? Andrei Zinovyev del Institut Curie de París y Alexander Gorban de la Universidad de Leicester en el Reino Unido creen que sí, utilizando una técnica matemática desarrollada a mediados de los 90 que puede resolver este tipo de problemas.
Eligieron varios índices ampliamente medidos y bien estudiados en los que basar su índice: PIB per cápita, esperanza de vida al nacer, tasa de mortalidad infantil e incidencia de tuberculosis. Estos datos de 2005 están disponibles para 162 países.
Zinovyev y Gorban luego grafican estos datos en un espacio de cuatro dimensiones. Para crear una clasificación, la pregunta importante es si existe una función lineal que reduce este conjunto de datos de cuatro dimensiones a un conjunto unidimensional. Como era de esperar, la respuesta resulta ser no. Cualquier mapeo lineal dará inevitablemente fuertes distorsiones en una u otra región del espacio de datos, dicen. Eso es lo que complica este problema.
Sin embargo, a mediados de los noventa, un grupo de matemáticos ideó una técnica para reducir la dimensionalidad de conjuntos de datos complejos. Esta técnica es esencialmente equivalente a conectar varios puntos de datos junto con resortes y permitir que el sistema se relaje; de ahí su nombre: mapeo elástico. El truco consiste en encontrar una disposición de resortes que aplana el conjunto de datos, o en otras palabras, reduce su dimensionalidad.
Y eso es básicamente lo que han hecho Zinovyev y Gorban, creando lo que ellos llaman el Índice de Calidad de Vida No Lineal en el proceso.
Aquí están los 5 primeros y 5 últimos de 2005:
1. Luxemburgo
2. USA
3. Noruega
4. Irlanda
5. Islandia
.
.
.
158. Zambia
159. Mozambique
160. Zimbabwe
161. Kenia
162. Swazilandia
No hay sorpresas reales allí, aunque hay algunas características interesantes de la lista. Por ejemplo, Guinea Ecuatorial ocupa el puesto 140, aunque su PIB per cápita es mayor que el de Arabia Saudita en el puesto 37. Eso se debe a las espantosas estadísticas de salud de Guinea Ecuatorial: 123 muertes infantiles por cada 10.000 habitantes, por ejemplo, en comparación con 21 en Arabia Saudita.
Por razones similares, Rusia ocupa el puesto 71 a pesar de tener un PIB per cápita significativamente más alto que otros países con una clasificación similar.
Cada lista arroja anomalías como esta. El punto importante de este es que se hace de manera objetiva y transparente.
Eso es importante porque este tipo de índices son ampliamente utilizados por economistas y políticos como una medida del desarrollo económico y social y, por lo tanto, se utilizan para determinar las políticas de gasto y la legislación.
La objetividad es difícil de conseguir al tomar este tipo de decisiones. Si las personas importantes aceptaran usarlo, este índice podría ayudar.
Ref: arxiv.org/abs/1008.4063 : Índice de calidad de vida no lineal