Los astrofísicos prueban que las ciudades en la Tierra crecen de la misma manera que las galaxias en el espacio

Los sociólogos urbanos saben desde hace mucho tiempo que un conjunto de leyes notables gobiernan la interacción a gran escala entre individuos, como la probabilidad de que una persona se haga amiga de otra y el tamaño de las ciudades en las que viven.

Este último es un ejemplo de la ley de Zipf. Si las ciudades se enumeran según su tamaño, entonces el rango de una ciudad es inversamente proporcional al número de personas que viven en ella. Por ejemplo, si la ciudad más grande de los EE. UU. tiene una población de 8 millones de personas, la segunda ciudad más grande tendrá una población de 8 millones dividida por 2, la tercera más grande tendrá una población de 8 millones dividida por 3 y así sucesivamente. .

Esta relación simple se conoce como ley de escala y resulta que se ajusta extremadamente bien a la distribución observada de los tamaños de las ciudades.

Otro ejemplo interesante es la probabilidad de que una persona sea amiga de otra. Esto resulta ser inversamente proporcional al número de personas que viven más cerca de la primera que de la segunda.

Lo curioso de estas leyes es que aunque son ampliamente aceptadas, nadie sabe por qué son ciertas. No existe un modelo teórico más profundo del que surjan estas leyes. En cambio, provienen simplemente de las propiedades medidas de las ciudades y las amistades.

Hoy, todo eso cambia gracias al trabajo de Henry Lin y Abraham Loeb en el Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian en Cambridge. Estos chicos han descubierto un único principio unificador que explica el origen de estas leyes.

Y aquí está la cosa: su enfoque es matemáticamente equivalente a la forma en que los cosmólogos describen el crecimiento de las galaxias en el espacio. En otras palabras, las ciudades se forman a partir de variaciones en la densidad de población exactamente de la misma manera que las galaxias se formaron a partir de variaciones en la densidad de la materia en el universo primitivo.

Estos muchachos comienzan creando un modelo matemático de la forma en que la densidad de población humana varía en un plano euclidiano plano. (Dicen que pueden ignorar los efectos de la curvatura de la Tierra en su modelo porque cualquier variación en la densidad de población será pequeña en comparación con el radio de la Tierra).

Así es exactamente como piensan los cosmólogos sobre la forma en que evolucionaron las galaxias. Primero consideran la densidad de la materia del universo primitivo. Luego, observan la estructura matemática de cualquier variación en esta densidad. Y finalmente, usan estas matemáticas para examinar cómo esta densidad puede cambiar con el tiempo a medida que se agrega o se quita más materia de regiones específicas.

Debido a las muchas décadas de trabajo en cosmología, estas herramientas matemáticas ya se comprenden bien y se aplican fácilmente al problema similar de la densidad de población en la Tierra. Todo lo que se necesita son algunos datos para calibrar el modelo matemático.

Por ejemplo, el tiempo que tarda en suavizarse cualquier perturbación en la densidad de población es del orden de cinco años. Esa es la escala de tiempo durante la cual alrededor del 35 por ciento de las personas en los EE. UU. cambian de residencia.

Habiendo creado un modelo de la forma en que varía la densidad de población, Lin y Loeb prueban el modelo con datos disponibles públicamente. Los resultados concuerdan bien con la predicción teórica en una amplia gama de escalas espaciales, desde unos pocos kilómetros hasta ∼ 10 ^ 3 km, dicen.

Continúan calculando el número de ciudades por encima de un cierto umbral de población y muestran mediante el modelo que esta cantidad tiene una pendiente logarítmica igual a -1. Este enunciado es equivalente a la ley de Zipf: el rango de una ciudad es inversamente proporcional a su tamaño, señalan Lin y Loeb.

También calculan el número promedio de amigos que una persona puede tener dentro de una región determinada. Y una vez más, su modelo presenta la ley de la amistad de rango inverso con la que los sociólogos urbanos ya están familiarizados.

Curiosamente, dicen que su modelo conduce a las mismas leyes para una amplia gama de condiciones iniciales. Eso es importante porque los modelos no requieren ningún ajuste fino para que coincidan con los datos observados, un problema en el que los cosmólogos están frustrantemente bien versados.

El trabajo de Lin y Loeb no es solo una curiosidad matemática. Tiene implicaciones importantes para otros factores que están relacionados con la densidad de población, como la propagación de enfermedades. De hecho, dicen que su modelo apunta a una nueva forma de determinar cómo se propaga la enfermedad en función de un parámetro que llaman factor de sesgo, que debería ser observable en los datos históricos sobre epidemias.

Así como el desarrollo de modelos para la formación de estructuras no lineales en el universo condujo a una gran cantidad de trabajo teórico y observacional en cosmología, el trabajo futuro aquí podría incluir el cálculo de nuevos observables como el factor de sesgo para la propagación de epidemias, concluyen. .

Esa es una fascinante pieza de ciencia que conduce a una teoría unificada de la evolución urbana por primera vez.

Ref: http://arxiv.org/abs/1501.00738 : Una teoría unificadora para escalar las leyes de las poblaciones humanas

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