Las complejas matemáticas de la lucha de robots

Así es como los matemáticos podrían definir el deporte de la lucha libre. Un sistema compuesto por dos agentes mecánicos acoplados mediante acciones mecánicas como el contacto y la colisión. El objetivo del concurso es que un agente derrote al otro manteniendo su propio equilibrio. El resto es sólo el mundo del espectáculo.

Así es más o menos exactamente cómo Katsutoshi Yoshida y sus amigos de la Universidad de Utsunomiya en Japón describen el deporte al desarrollar un modelo matemático de lucha que luego prueban en una simulación numérica.

El resultado final es un par de luchadores mecánicos autónomos que compiten para derribarse entre sí.

Su modelo es simple en principio. Cada luchador es un péndulo invertido en un carro que puede moverse hacia adelante y hacia atrás, un poco como balancear un lápiz en tu dedo.

Estos robots 'luchadores' están unidos en las puntas por un resorte que se puede estirar y comprimir. Eso significa que un luchador puede tirar o empujar al otro.

Sin embargo, el luchador oponente puede realizar una acción evasiva moviéndose de una manera que se estabilice y desequilibre a su oponente. La contienda termina cuando un luchador u otro cae al suelo.

La pregunta que Yoshida y compañía abordan es cuál es la mejor manera de diseñar un controlador inteligente que supere a su oponente. La única acción que puede realizar este controlador es mover su carro hacia adelante o hacia atrás.

Aunque simple en principio, este problema resulta sumamente complejo. Al crear un modelo matemático del concurso, Yoshida y sus compañeros identifican 17 parámetros diferentes que influyen en el comportamiento de los luchadores. Estos incluyen la masa y la longitud del péndulo, la masa del carro, la aceleración debida a la gravedad, las diversas propiedades del resorte, la fricción, etc.

Cada luchador puede terminar el combate en una de estas tres configuraciones: de pie, después de haber sido empujado o detenido. Por lo tanto, no es difícil ver que hay nueve resultados posibles en este concurso.

De estos, cinco permutaciones corresponden a un empate, con ambos luchadores empujados o tirados al suelo o ambos permanecen erguidos. Las otras cuatro permutaciones corresponden a una victoria de un lado o del otro.

Cada controlador conoce su propia posición y la posición de su oponente. También sabe cómo su propio movimiento producirá una fuerza de giro que tiende a desequilibrar el péndulo invertido. La pregunta que debe resolver el controlador es cómo moverse de manera que mantenga la posición erguida de su propio péndulo mientras ejerce una fuerza de giro que desequilibra al oponente.

Para simplificar las cosas, Yoshida y compañía asumieron que el resorte es más o menos rígido. Aunque la lucha humana implica interacciones más flexibles entre agentes, esto nos permite reducir sustancialmente los esfuerzos computacionales, dicen.

Pero para evitar la situación trivial en la que un controlador simplemente arrastra al otro usando la fuerza bruta, Yoshida y sus compañeros limitan el impulso que cada uno puede producir. Esto convierte el contexto en una especie de juego de ajedrez.

Un problema es que el espacio de la solución se vuelve tan complejo que los controladores no pueden simularlo con éxito y los concursos terminan con el ganador elegido más o menos al azar.

Pero Yoshida y compañía tienen una solución ingeniosa. Resulta que cuando un controlador tiene un breve retraso incorporado en sus cálculos, tiene aproximadamente el doble de éxito que un oponente que no tiene este retraso.

Esto se debe a que los controladores no retardados conducen al sistema a estados complejos que ya no pueden controlar, pero los controladores retardados nunca alcanzan estos niveles de complejidad y, por lo tanto, resultan ser más exitosos.

Hasta ahora, todo el trabajo de Yoshida y compañía ha sido pura simulación numérica, pero tienen planes ambiciosos. En el futuro, quieren lanzar sus controladores contra humanos en una especie de competencia entre humanos y máquinas.

Seguramente no será una pelea justa, pero podría ser interesante verla o incluso participar en ella. ¡WWE, cuidado!

Ref: arxiv.org/abs/1405.7178 : Lucha artificial: una formulación dinámica de agentes autónomos que luchan en un marco de péndula invertido acoplado

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