La paradoja de la 'acción espeluznante a distancia' de Einstein más antigua de lo que se pensaba

La frase de Einstein acción espeluznante a distancia se ha convertido en sinónimo de uno de los episodios más famosos de la historia de la física: su batalla con Bohr en la década de 1930 sobre la integridad de la mecánica cuántica.

Las armas de Einstein en esta batalla fueron experimentos mentales que diseñó para resaltar lo que él creía que eran las deficiencias de la nueva teoría.

La más famosa de ellas es la paradoja EPR, anunciada en 1935 y nombrada en honor a sus inventores Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen.

Se trata de un par de partículas unidas por la extraña propiedad cuántica del entrelazamiento (una palabra acuñada mucho más tarde). El enredo ocurre cuando dos partículas están tan profundamente vinculadas que comparten la misma existencia. En el lenguaje de la mecánica cuántica, se describen mediante la misma relación matemática conocida como función de onda.

El entrelazamiento surge naturalmente cuando dos partículas se crean en el mismo punto e instante en el espacio, por ejemplo.

Las partículas enredadas pueden separarse ampliamente en el espacio. Pero aun así, las matemáticas implican que una medida en uno influye inmediatamente en el otro, independientemente de la distancia entre ellos.

Einstein y compañía señalaron que, según la relatividad especial, esto era imposible y, por lo tanto, la mecánica cuántica debe ser incorrecta, o al menos incompleta. Einstein lo llamó la famosa acción espeluznante a distancia.

La paradoja de EPR dejó perplejo a Bohr y no se resolvió hasta 1964, mucho después de la muerte de Einstein. El físico del CERN, John Bell, lo resolvió pensando en el entrelazamiento como un tipo de fenómeno completamente nuevo, al que denominó no local.

La idea básica aquí es pensar en la transferencia de información. El entrelazamiento permite que una partícula influya instantáneamente en otra, pero no de una manera que permita que la información clásica viaje más rápido que la luz. Esto resolvió la paradoja con una relatividad especial, pero dejó intacto gran parte del misterio. En estos días, la naturaleza curiosa del entrelazamiento es objeto de una intensa atención en los laboratorios de todo el mundo.

Pero eso no cuenta la historia completa, dice Hrvoje Nikoli del Instituto Rudjer Boskovic en Croacia. Hoy, revela que aunque la historia registra por primera vez esta paradoja en 1935, Einstein, sin saberlo, se topó con ella mucho antes, en 1930.

En ese momento, estaba trabajando en otra paradoja, que presentó en la VI Conferencia Solvay en Bruselas en 1930. Este problema se centró en la relación de incertidumbre de Heisenberg entre energía y tiempo, que establece que no se pueden medir ambos con alta precisión.

Para desafiar esto, Einstein ideó el siguiente experimento mental. Imagine una caja que se pueda abrir y cerrar rápidamente y que contenga un conjunto de fotones. Cuando está abierta, la caja emite un solo fotón.

El tiempo de emisión se puede medir con precisión arbitraria; es solo el tiempo durante el cual la caja estuvo abierta. Según la mecánica cuántica, esto limita la resolución con la que se puede medir la energía del fotón.

Pero Einstein señaló que esto también se puede medir con precisión arbitraria, no midiendo el fotón sino midiendo el cambio de energía de la caja cuando se emite el fotón, que debe ser igual a la energía del fotón. Por lo tanto, la mecánica cuántica es inconsistente, dijo.

El gran rival de Einstein, Bohr, se quedó perplejo durante mucho tiempo sobre esto, pero finalmente se le ocurrió el siguiente argumento. Dijo que la propia teoría de la relatividad general de Einstein proporcionaba la respuesta.

Dado que la medición del tiempo tiene lugar en un campo gravitacional, el lapso de tiempo durante el cual la caja está abierta también debe depender de la posición de la caja.

La incertidumbre en la posición es un factor adicional que Einstein no había tenido en cuenta, y esto, según Bohr, resolvió la paradoja. Einstein fue enviado a empacar.

Por supuesto, esta no es una respuesta muy satisfactoria para el ojo moderno. Implica, por un lado, que la mecánica cuántica requiere que la relatividad general sea consistente, una idea que los físicos modernos rechazarían rotundamente.

Nikoli dice que este problema nunca se ha analizado satisfactoriamente desde una perspectiva moderna. Hasta ahora.

Dice que la resolución adecuada es pensar en la energía total del sistema, que es la energía de la caja y la energía del fotón. La energía total es constante y está gobernada por una sola entidad matemática, incluso después de que se emite el fotón.

Entonces la caja y el fotón deben estar entrelazados.

Esto inmediatamente plantea el problema con el que Einstein se enfrentó más tarde en la paradoja de EPR. Una medición en la caja influye inmediatamente en el fotón y viceversa: acción espeluznante a distancia.

Por esta razón, la paradoja de los fotones es equivalente a la paradoja de EPR, dice Nikoli. Si Einstein lo hubiera notado, podría haber detenido a Bohr en seco.

Es una nota histórica interesante. Se cree que el triunfo de Bohr sobre Einstein en esta ocasión fue el más grande.

Pero ahora es fácil ver que las cosas podrían haber sido significativamente diferentes si Einstein hubiera reformulado su argumento en términos de entrelazamiento.

¡Así se forja la historia!

Ref: arxiv.org/abs/1203.1139 : EPR antes de EPR: un experimento de pensamiento de Einstein-Bohr de 1930 revisado

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