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La geometría del sonido
Pitágoras es el padre de la teoría armónica, y durante la Segunda Guerra Mundial, los músicos demostraron descifrar códigos excepcionales. En mayo, Elaine Chew, SM ‘98, PhD ‘00, quien dirige el Laboratorio de Computación y Cognición Musical en la Universidad del Sur de California, vino a Killian Hall para un concierto y una conferencia que explora la conexión establecida entre la música y las matemáticas.
El software desarrollado conjuntamente por Elaine Chew produjo esta visualización de un análisis tonal de la Fuga No. 6 de P. D. Q. Bach de El clave de temperamento corto .
El concierto se inauguró con Fêtes de Ivan Tcherepnin, una fantasía sobre la melodía de Happy Birthday. Chew usó la pieza para demostrar técnicas de transformación melódica como el Stretto, en el que una voz repite una melodía antes de que otra la haya terminado, y la inversión, o darle la vuelta a una melodía. Una pantalla proyectada de la salida en tiempo real del software desarrollado por Chew y Alexandre François de la USC acompañó la actuación. Mientras Chew tocaba, el software mapeó la progresión de acordes de la pieza como una serie de formas geométricas que se movían alrededor de una hélice tridimensional.
Las tres últimas piezas fueron escritas específicamente para Chew. O tal vez escrito es la palabra incorrecta, ya que la siguiente pieza, Un simple regalo para Elaine, fue generada en parte por computadora. Rodney Waschka, profesor de estudios artísticos en la Universidad Estatal de Carolina del Norte, escribió un arreglo de la melodía de Shaker Simple Gifts y lo alimentó a través de un conjunto de lo que se llama algoritmos genéticos, que borraban notas al azar y recombinaban barras de nuevas formas. Las melodías resultantes se tambalearon y fintaron sorprendentemente, pero la pieza también tuvo pasajes de gran vigor rítmico.
El siguiente fue Sudoku Variations, de Tamar Diesendruck, profesora visitante en la USC. Para cada uno de los números del 1 al 9, Diesendruck escribió un fragmento melódico de tantos tiempos. Las primeras nueve variaciones presentan los fragmentos en un orden determinado por las filas de un Sudoku; los nueve siguientes combinan secuencias de filas con secuencias de columnas; y una decimonovena variación concluye las cosas. Alrededor del pasillo, las cabezas se balanceaban con los extraños cambios métricos de la pieza mientras la gente leía las filas del Sudoku impresas en el programa.
Chew cerró con un conjunto de extractos de Doubles III, del profesor de música del MIT Peter Child. La pieza se basa en una práctica bastante común del siglo XX llamada politonalidad, en la que se tocan simultáneamente hebras de melodía en diferentes tonos. Pero su belleza compensó con creces su tenue conexión con el tema del concierto. Chew creció en Singapur multiétnico y Doubles III toma prestados temas de canciones de su juventud. Antes de interpretar la pieza, cantó esas canciones para el público con una voz clara pero sin entrenamiento. Fue un recordatorio conmovedor de que, si bien la música puede ser una forma de arte matemática única, su poder se deriva de una fuente diferente y más profunda.