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La evolución de la informática
En 1958, Chaim Pekeris completó un proyecto histórico en informática. Como físico en el Instituto de Tecnología Weizmann en Israel, quedó fascinado con la ciencia relativamente nueva de la mecánica cuántica y su potencial para explicar desde los primeros principios el comportamiento de los átomos.
Sin embargo, hubo un problema. La ecuación desarrollada por Schrodinger que podía hacer el trabajo era demasiado compleja para que la manejaran simples mortales. Usarlo para determinar los niveles de energía electrónica de un átomo de helio, incluso un humilde, era aparentemente imposible.
Sin embargo, Chaim tuvo una idea: ¿por qué no explotar el incipiente campo de la informática para hacer el trabajo?
Hoy, Christoph Koutschan y Doron Zeilberger analizan el trabajo que realizó a lo largo de varios años y lo comparan con el enfoque que tomarían al problema hoy. Se hace una lectura interesante.
La tarea de Chaim fue monumental. Primero tuvo que persuadir al Instituto Wiezmann y a un comité técnico que incluía a Einstein y Von Neumann para que construyeran una computadora. Einstein resultó difícil de persuadir, pero finalmente fue conquistado por Von Neumann.
WEIZAC, la primera computadora electrónica de Israel se construyó entre 1954 y 1954. Según Wikipedia, WEIZAC era una computadora asincrónica que operaba con palabras de 40 bits. Las instrucciones constaban de 20 bits: un código de instrucción de 8 bits y 12 bits para el direccionamiento. Como recuerdo tenía un tambor magnético que podía almacenar 1.024 palabras.
Hoy en día, obtendrás más potencia de procesamiento de una lavadora.
Antes de que la computadora pudiera involucrarse, Pekeris tuvo que averiguar cómo describir los dos átomos y el núcleo de un átomo de helio utilizando el tipo de ecuaciones diferenciales parciales recurrentes que una computadora podría manejar. El resultado fue una notable ecuación de 33 términos que derivó a mano, un cálculo único que Koutschan y Zeilberger estiman que debe haber tomado 20 horas-persona.
La computadora que tenía que ser programada en código de máquina. Eso significa escribirlo completamente en 0 y 1, para lo cual reclutó la ayuda de un programador autodidacta llamado Yigal Accad.
Este programa mantuvo ocupado a WEIZAC durante meses, y finalmente produjo un conjunto de tablas que describían los niveles de energía de un átomo de helio, la primera vez que se hacía con precisión.
Entonces, ¿cómo ha afectado la Ley de Moore a este proceso ?, pregunte a Koutschan y Zeilberger.
Repitieron el proyecto de Pekeris utilizando las herramientas modernas de la informática para ver cómo se comparan.
Dicen que el cálculo numérico, el trabajo realizado por WEIZAC, se puede completar en una fracción de segundo en cualquier computadora portátil.
También señalan que la programación también es mucho más fácil, gracias a los muchos lenguajes de programación de alto nivel disponibles en la actualidad. Pocas personas en estos días tienen que jugar con el código de máquina, afortunadamente.
Pero quizás lo más sorprendente es que el álgebra para resolver las ecuaciones diferenciales también se puede hacer mucho más rápido en la actualidad utilizando programas de álgebra de computadora como Mathematica y Maple.
Koutschan y Zeilberger dicen que pudieron condensar esta parte del proyecto, que le llevó a Pekeris al menos 20 horas, en una sesión de 2 horas.
Es un estudio fascinante y contradictorio en algunos aspectos también. Si bien es fácil ver la mejora de muchos órdenes de magnitud que ha mejorado el hardware, de este trabajo se desprende claramente que la aceleración del software es más limitada.
En particular, una mejora de un orden de magnitud (de 20 horas a 2 horas) en el tiempo que lleva hacer el álgebra para este problema es una mejora sorprendentemente pequeña en un período de 50 años.
Pero dada la naturaleza del problema, es difícil imaginar cómo pueden ser posibles mejoras de mayor orden de magnitud. ¿Qué tipo de software de álgebra de computadora podría permitirle a un humano programarlo para resolver este tipo de ecuaciones diferenciales en minutos o segundos?
Por supuesto, el factor limitante aquí no es el software, sino el 'wetware'. Lo que significa que la próxima generación de mejoras tendrá que centrarse en mejorar el software o sacarlo del circuito por completo.
Ref: arxiv.org/abs/1006.0200 : La colaboración innovadora Pekeris-Accad-WEIZAC de 1958 que calculó los estados fundamentales de los átomos de dos electrones (y su Redux 2010).