¿Generará el dinero cuántico el crimen cuántico?

En los últimos años, varios dignatarios cuánticos se han interesado por el problema (relativamente) antiguo del dinero cuántico.

El desafío es crear un estado cuántico que pueda funcionar como una forma de dinero. Al igual que el efectivo ordinario, el efectivo cuántico se intercambiaría en lugar de bienes. Se enviaría y recibiría a través de Internet sin la necesidad de involucrar a terceros, como bancos y compañías de tarjetas de crédito. Eso haría que las transacciones fueran anónimas y difíciles de rastrear, a diferencia de las transacciones en línea de hoy que siempre dejan un rastro en papel electrónico. Esa es una gran ventaja sobre el dinero de hoy.

Otra es que los estados cuánticos no se pueden copiar, por lo que el efectivo cuántico no se puede falsificar.

Pero el efectivo cuántico debe tener otra propiedad: cualquiera debe poder comprobar que el dinero es auténtico. Eso resulta difícil porque las mediciones de los estados cuánticos tienden a destruirlos. Es como probar los billetes clásicos al ver si se queman.

Pero hay una forma de evitar esto basándose en las ideas detrás del cifrado de clave pública. La idea aquí es encontrar un proceso matemático que sea fácil de hacer en una dirección pero difícil en la dirección opuesta. La multiplicación es el ejemplo famoso. Es fácil multiplicar dos números para obtener un tercero, pero es difícil comenzar con el tercer número y determinar qué dos factores lo crearon.

El cifrado de clave pública aprovecha esta asimetría. El plan consiste en publicar una clave pública que cualquiera pueda utilizar para cifrar un mensaje. Este es un proceso fácil como la multiplicación. Sin embargo, descifrar el mensaje es difícil para cualquiera que no tenga otra clave que se mantenga privada. Esto es equivalente al proceso de factorización.

Lo curioso de este proceso es que su seguridad no está probada. Todo el mundo acepta que es seguro porque nadie ha encontrado una manera de factorizar números fácilmente, a pesar de muchos años de intentarlo.

Tal vez haya una manera de factorizar números fácilmente y, si se encuentra, el cifrado de clave pública se volvería inútil de la noche a la mañana. Pero hasta entonces, todo el mundo piensa que este método es seguro. Lo importante es que el cifrado de clave pública no se basa en ninguna prueba matemática de seguridad, sino que se basa en la creencia común de que probablemente sea seguro.

La pregunta para los gurús del dinero cuántico es si un proceso asimétrico similar puede conducir a una garantía de seguridad similar para el efectivo cuántico.

El año pasado, analizamos un esquema presentado por un grupo en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en Cambridge. Este grupo ha estado haciendo y rompiendo esquemas de dinero cuántico desde hace algún tiempo.

Su idea es crear dinero cuántico que consta de dos partes: un estado cuántico, como las propiedades cuánticas de un grupo de fotones, y un número de serie clásico que se corresponde con el estado cuántico.

Cualquier usuario de dinero cuántico puede verificar que este dinero es kosher utilizando un algoritmo cuántico que se ejecuta en una computadora cuántica. Si el número de serie coincide con el estado cuántico, la computadora devuelve el dinero para uso futuro. Si no coincide, el dinero debe ser una falsificación. En este caso, el dinero se destruye.

La seguridad de este esquema se basa en la dificultad que tendría un falsificador para crear un estado cuántico que pueda engañar al algoritmo de verificación.

El problema es que todos los esquemas de dinero cuántico hasta ahora han resultado ser inseguros. Siempre hay varias lagunas que un falsificador puede utilizar para engañar al algoritmo de verificación para que acepte estados cuánticos falsificados.

Hoy, este grupo (o al menos la mayoría de ellos) dirigido por Edward Farhi presentó un nuevo enfoque que esperan sea seguro. Su efectivo cuántico se basa en un nuevo tipo de asimetría: que dos nudos idénticos pueden verse completamente diferentes. Entonces, si bien puede ser fácil hacer cualquiera de los nudos, es difícil encontrar una manera de transformar uno en el otro.

Farhi y compañía dicen: La supuesta seguridad de nuestro esquema de dinero cuántico se basa en la suposición de que dados dos nudos de aspecto diferente pero equivalentes, es difícil encontrar explícitamente una transformación que lleve uno al otro.

Eso parece interesante, pero enfrenta el desafío de la aceptación común. Puede ser que el enfoque del nudo cuántico sea seguro y, por lo tanto, no se romperá en un futuro próximo. Pero no romper ese esquema no es lo mismo que demostrar su seguridad. Por lo tanto, también puede desafiar los ataques y, sin embargo, ser inseguro de alguna manera aún por descubrir.

Lo que Farhi y compañía esperan es que en 20 años, cuando finalmente se haya construido una Internet cuántica capaz de transportar efectivo cuántico, el enigma del nudo cuántico seguirá pareciendo tan asimétrico como ahora.

Para entonces, podríamos estar listos para aceptarlo como la base del dinero cuántico.

Incluso entonces, existe otro problema con el dinero cuántico que hará que para la mayoría de la gente no sea práctico aceptarlo. Y esas son las limitaciones del algoritmo de verificación. Esto devuelve su dinero cuántico si es real y lo destruye si es una falsificación.

Hasta ahora, la atención se ha centrado en las posibilidades de que el algoritmo acepte una pieza de efectivo cuántico falsificado. Y la respuesta (esperada) es que la probabilidad de que esto suceda se puede hacer arbitrariamente pequeña, por lo que el efectivo cuántico será efectivamente infalsificable.

Pero la mayoría de los usuarios legítimos querrán la respuesta al problema inverso: ¿cuáles son las posibilidades de que el algoritmo destruya una pieza perfectamente buena de efectivo cuántico?

Los cabezas de serie cuánticas pueden intentar tranquilizar a los usuarios diciendo que las pérdidas pueden hacerse arbitrariamente pequeñas. Eso no va a funcionar. Lo que están diciendo es que un pequeño porcentaje de su efectivo cuántico ganado con tanto esfuerzo siempre desaparecerá en el aire cada vez que lo use. Es probable que pocas personas acepten este tipo de 'impuesto cuántico', y mucho menos un banco que procesa miles de millones de dólares todos los días.

Una forma de evitar esto sería simplemente acuñar más dinero cuántico para compensar las pérdidas. El problema aquí es la naturaleza estadística del proceso. No es difícil imaginar a los usuarios malintencionados robando dinero y luego alegando que se ha perdido debido a los impuestos cuánticos. O reclamar impuestos cuánticos en los que no se ha incurrido.

Entonces, mientras que el efectivo cuántico previene un tipo de comportamiento malicioso, abre un área completamente nueva de crimen cuántico. Y ese puede ser un precio demasiado alto a pagar.

Ref: arxiv.org/abs/1004.5127 : Dinero cuántico de nudos

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