Diseñando la montaña rusa perfectamente suave

Uno de los desafíos a los que se enfrentan los diseñadores de montañas rusas es controlar las fuerzas que experimentan sus pasajeros al realizar el viaje.

Las fuerzas en un plano vertical son simples de expresar. Son la suma de la fuerza gravitacional que tira hacia abajo y cualquier fuerza centrífuga que depende del radio de curvatura y actúa normalmente sobre la pista.

La pista más fácil de diseñar es circular, pero esto causa un problema. En la práctica, esto conduce a una variación de tiempo desagradablemente grande de la fuerza normal, dicen Arne Nordmark y Hanno Essat del KTH Royal Institute of Technology en Estocolmo. Por lo que los diseñadores se ven obligados a confiar en otras formas más complejas, como el clotoide .

Por lo tanto, una pregunta razonable es qué forma deben tener las orugas para entregar una fuerza normal uniforme constante al pasajero que toma el viaje. Una montaña rusa de este tipo ofrecería el viaje perfecto y suave.

(Una característica curiosa del análisis de Nordmark y Essat de este problema es que dicen que está relacionado matemáticamente con el problema de Kepler del movimiento planetario. Quién lo hubiera adivinado).

La respuesta, dicen los suecos, son las formas de la imagen de arriba. Estos todavía no parecen tener un nombre; Nordmark y Essat los llaman trayectorias del Caso 1. Los lectores del Blog arXiv seguramente tendrán mejores ideas. Sugerencias en la sección de comentarios por favor.

Ref: arxiv.org/abs/1007.1394 : La cómoda montaña rusa: en la forma de las pistas con una fuerza normal constante

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