Cuando el efecto mariposa tomó vuelo

En un día de invierno hace 50 años, Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, un profesor de meteorología de modales suaves en el MIT, ingresó algunos números en un programa de computadora que simulaba patrones climáticos y luego salió de su oficina para tomar una taza de café mientras la máquina funcionó. Cuando regresó, notó un resultado que cambiaría el curso de la ciencia.

El modelo de computadora se basó en 12 variables, que representan cosas como la temperatura y la velocidad del viento, cuyos valores se pueden representar en gráficos como líneas que suben y bajan con el tiempo. Ese día, Lorenz estaba repitiendo una simulación que había ejecutado antes, pero había redondeado una variable de .506127 a .506. Para su sorpresa, esa pequeña alteración transformó drásticamente todo el patrón que produjo su programa, durante dos meses de clima simulado.

El resultado inesperado llevó a Lorenz a una visión poderosa sobre la forma en que funciona la naturaleza: los pequeños cambios pueden tener grandes consecuencias. La idea se conoció como el efecto mariposa después de que Lorenz sugiriera que el aleteo de las alas de una mariposa podría finalmente causar un tornado. Y el efecto mariposa, también conocido como dependencia sensible de las condiciones iniciales, tiene un corolario profundo: predecir el futuro puede ser casi imposible.

Como los resultados del aleteo de un ala, la influencia del trabajo de Lorenz fue casi imperceptible al principio, pero resonó ampliamente. En 1963, Lorenz condensó sus hallazgos en un artículo, Deterministic Nonperiodic Flow, que fue citado exactamente tres veces por investigadores ajenos a la meteorología en la próxima década. Sin embargo, su percepción se convirtió en el principio fundamental de la teoría del caos, que se expandió rápidamente durante las décadas de 1970 y 1980 a campos tan diversos como la meteorología, la geología y la biología. Se convirtió en un ejemplo maravilloso de una pieza matemática aparentemente esotérica que tenía aplicaciones verificables experimentalmente en el mundo real, dice Daniel Rothman, profesor de geofísica en el MIT.

Lea Deterministic Nonperiodic Flow, el innovador artículo de Lorenz de 1963 en el Journal of Atmospheric Sciences, aquí (pdf). Para enlaces a los artículos de Lorenz, visite aquí .

Como muchos investigadores reconocerían en la década de 1980, el trabajo de Lorenz también desafió la comprensión clásica de la naturaleza. Las leyes que Isaac Newton publicó en 1687 habían sugerido un sistema mecánico perfectamente predecible: el universo de un reloj. De manera similar, el matemático francés Pierre-Simon Laplace afirmó en su volumen de 1814 Un ensayo filosófico sobre probabilidades que si supiéramos todo sobre el universo en su estado actual, entonces nada sería incierto y el futuro, como el pasado, estaría presente a [nuestros] ojos.

La imprevisibilidad no juega ningún papel en el universo de Newton y Laplace; en una secuencia determinista, como Lorenz escribió una vez, solo puede suceder una cosa a continuación. Todos los eventos futuros están determinados por las condiciones iniciales. Sin embargo, las propias ecuaciones deterministas de Lorenz demostraron cuán fácilmente se funda en la realidad el sueño del conocimiento perfecto. El hecho de que el pequeño cambio en su simulación fuera tan importante mostró, por extensión, que la imprecisión inherente a cualquier medición humana podría magnificarse en pronósticos tremendamente incorrectos.

Filosóficamente fue muy impactante, dice Steven Strogatz, profesor de matemáticas aplicadas en Cornell y autor de Dinámica no lineal y caos . El determinismo se equiparó con la previsibilidad antes de Lorenz. Después de Lorenz, llegamos a ver que el determinismo podría brindarle una previsibilidad a corto plazo, pero a la larga, las cosas podrían ser impredecibles. Eso es lo que asociamos con la palabra 'caos'.

Clima, guerra y computadoras

Edward Norton Lorenz fue un nativo de Nueva Inglaterra de toda la vida, nacido en 1917 en West Hartford, Connecticut. Cuando era niño, contó una vez, estaba fascinado por los cambios en el clima. Recibió su licenciatura en matemáticas de Dartmouth en 1938 y una maestría en la materia de Harvard en 1940. Cuando Estados Unidos entró en la Segunda Guerra Mundial, se unió al Cuerpo Aéreo del Ejército y satisfizo una creciente necesidad militar al entrenarse como pronosticador del tiempo en MIT, donde se estableció el primer plan de estudios de meteorología de la nación en 1928. Después de la guerra, obtuvo un doctorado en meteorología en el MIT y permaneció en gran parte en el Instituto hasta su muerte en 2008.

El programa de meteorología militar que completó Lorenz había sido desarrollado por Carl-Gustaf Rossby, un ex profesor del MIT que era un defensor de la meteorología dinámica. Ese enfoque trató a la atmósfera como un gran sistema a analizar utilizando las ecuaciones de la mecánica de fluidos. Con mi formación matemática, naturalmente encontré la meteorología dinámica de mi agrado, escribió Lorenz más tarde. Sin embargo, en la década de 1950, la meteorología dinámica no produjo pronósticos fiables. Una alternativa menos sofisticada científicamente llamada pronóstico sinóptico, que analizaba el clima mediante el estudio de estructuras atmosféricas como los sistemas de alta y baja presión, produjo mejores resultados.

Lorenz y otros comenzaron a experimentar con la predicción estadística, que dependía de las computadoras para desarrollar modelos de predicción mediante el procesamiento de datos de observación sobre cosas como la temperatura, la presión y el viento. A fines de la década de 1950, estaba usando una computadora para ejecutar simulaciones complejas de modelos meteorológicos que usaba para evaluar técnicas de pronóstico estadístico. Algunas de sus simulaciones, sin embargo, eran demasiado regulares para ser realistas; produjeron patrones periódicos, o precisamente secuencias repetidas. Como él sabía, no era así como funcionaba realmente el clima. Cuando su simulación de 1961 se desvió del camino esperado, vio que un cambio tan pequeño como el que había hecho al redondear un número puede crear una gran diferencia a lo largo del tiempo. Lorenz se dio cuenta de que la sensibilidad a las condiciones iniciales es lo que causa la conducta no periódica; cuanto más tiene la capacidad de variar un sistema, menos probable es que produzca una secuencia repetida. Esta sensibilidad hace que el clima sea muy difícil de pronosticar con mucha anticipación.

Confirmar esta intuición fue un conjunto de ecuaciones, usando solo tres variables para representar el movimiento de un gas calentado en una caja, que Lorenz empleó en su histórico artículo de 1963. Incluso un modelo tan drásticamente simplificado produjo soluciones que nunca repiten exactamente su historia pasada, señaló. Dos estados que difieren en cantidades imperceptibles pueden eventualmente evolucionar a dos estados considerablemente diferentes ... [lo que significa que] una predicción aceptable de un estado instantáneo en un futuro lejano puede ser imposible.

Lorenz se dio cuenta de que si un sistema tan simple era tan sensible a las condiciones iniciales, había descubierto algo fundamental. El trabajo de Ed sobre la teoría del caos fue un hermoso ejemplo de pensamiento reduccionista muy claro, dice Kerry Emanuel '76, PhD '78, un científico atmosférico en el MIT que durante años tuvo una oficina al lado de Lorenz.

El principio del caos enfatizó la importancia de la no linealidad, una característica de muchos sistemas naturales. Si un grupo de 100 leones tiene una ganancia neta de 10 miembros por año, ese aumento en el tamaño de la población se puede trazar en un gráfico como una línea recta. Un grupo de ratones que se duplica anualmente, por otro lado, tiene un patrón de crecimiento no lineal; en un gráfico, el tamaño de la población se curvará hacia arriba. Después de una década, la diferencia entre un grupo que comenzó con 22 ratones y uno que comenzó con 20 ratones se habrá disparado a más de 2,000. Dado ese tipo de patrón de crecimiento, las presiones de la vida real sobre las especies (tasas de mortalidad normales, epidemias, recursos limitados) a menudo harán que el tamaño de su población aumente y disminuya caóticamente. Si bien no todos los sistemas no lineales son caóticos, todos los sistemas caóticos son no lineales, como observó Lorenz.

Sin embargo, el caos no es azar. Una forma en que demostró esto fue a través de las ecuaciones que representan el movimiento de un gas. Cuando trazó sus soluciones en un gráfico, el resultado, un par de figuras ovaladas enlazadas, se parecía vagamente a una mariposa. Conocido como un atractor de Lorenz, la forma ilustra el punto de que casi todos los fenómenos caóticos pueden variar solo dentro de ciertos límites.

En 1965, Lorenz había identificado lo que él consideraba la principal fuente de no linealidad en el clima: la advección, el movimiento horizontal e irregular del calor, la humedad y otras propiedades atmosféricas inducidas por el viento. También había llegado a la conclusión de que el efecto mariposa hacía imposible pronosticar con precisión el clima con dos semanas de anticipación. Los pequeños errores relacionados con las características meteorológicas a gran escala, como registrar una ubicación imprecisa para una tormenta, duplicarían su magnitud en unos tres días. Los errores en la observación de características meteorológicas a pequeña escala, como el registro impreciso de ubicaciones de nubes individuales, podrían convertirse en errores a mayor escala en un día.

Mientras tanto, algunos científicos habían comenzado a lidiar con los descubrimientos de Lorenz. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, ahora científico emérito de la Institución Oceanográfica Woods Hole, era un nuevo profesor asistente en el MIT que estudiaba el movimiento de remolinos no lineales en el océano y la atmósfera cuando vio a Lorenz hablar y se dio cuenta de que su meteorología y los modelos oceanográficos demostraron el caos. La perspicacia de Lorenz me permitió hablar sobre el comportamiento caótico y aperiódico, y eso fue muy emocionante, dice.

La teoría del caos tardó más en extenderse a otras disciplinas; a mediados de la década de 1970, el biólogo Robert May sugirió por primera vez que las poblaciones de especies fluctúan de manera caótica. Hoy reconocemos que fenómenos tan dispares como el latido del corazón y la erosión del lecho de un río muestran un comportamiento caótico. Muchos científicos, incluido Emanuel, clasifican ahora la teoría del caos junto con la relatividad y la teoría cuántica entre las grandes revoluciones científicas del siglo XX.

Bailes con coyotes

Lorenz, una leyenda en el aula, se ganó los votos de los estudiantes como el mejor maestro del departamento de meteorología año tras año. Finalmente, el premio se suspendió porque nadie más lo ganó, recuerda Emanuel. Sin embargo, la investigación de Lorenz pasó desapercibida durante una década. Ed era un hombre muy tímido que estaba tan lejos de ser un promotor como uno podría imaginarse, dice Emanuel. No salía mucho a dar charlas científicas.

Los colegas finalmente persuadieron a Lorenz de que diera una mayor difusión a sus ideas en la conferencia de 1972 de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia. Su artículo Predecibilidad: ¿El aleteo de las alas de una mariposa en Brasil desencadenó un tornado en Texas? presentó la imagen de la mariposa, cortesía del meteorólogo Philip Merilees, a quien se le ocurrió el título. Anteriormente, Lorenz había utilizado el ejemplo más prosaico de una gaviota provocando una tormenta. En 1987, el término efecto mariposa tomó vuelo en el best seller de James Gleick. Caos: haciendo una nueva ciencia —Y el descubrimiento de Lorenz llegó a una audiencia general.

El libro de Gleick convirtió a Lorenz en una celebridad científica. Rothman y Strogatz, entonces profesor en el MIT, comenzaron a invitarlo a presentar conferencias anuales como invitado a estudiantes asombrados. Cada año daba una nueva conferencia sobre lo que había hecho en el último año, dice Rothman. Fue asombroso. En los últimos cinco años de su vida, las conferencias empezaron a mejorar. Más adentro. Estaba muy metido en eso. Pero Lorenz desviaría las preguntas de los estudiantes sobre sus viejos avances.

Lorenz, modesto y de voz suave, incluso en presencia de colegas conocidos, podría ser más locuaz acerca de su familia o el aire libre; fue un excursionista y esquiador de fondo de toda la vida. Si le hablaras de las Montañas Blancas de New Hampshire, se abriría por completo, dice Emanuel. Una vez, improbablemente, Emanuel se encontró con Lorenz y su esposa, Jane, de vacaciones en el desierto del sur de California. Todos fueron a una reserva natural, donde Emanuel vio a un grupo de coyotes durmiendo la siesta debajo de un árbol. Por capricho, comenzó a aplaudir y a gritar para despertar a los coyotes, pero no se movieron.

De repente escuché este grito de coyote muy fuerte que venía justo detrás de mí, relata Emanuel. Me levanté como a un metro en el aire. ¡Entonces me di la vuelta y era Ed! Se había colgado detrás de mí y sabía cómo hablar con los coyotes. Los despertó de inmediato y comenzaron a tener algún tipo de conversación con él. Este enorme sonido, proveniente de este tipo al que normalmente te costaba escuchar.

Pop va la mariposa

El efecto mariposa incluso se filtró en la cultura pop. Una mariposa puede batir sus alas sobre una flor en China y causar un huracán en el Caribe, dice el personaje de Robert Redford en la película de 1990. la Habana , agregando que los científicos incluso pueden calcular las probabilidades. Pero no pueden, como lo dejó claro Lorenz en su libro de 1990, La esencia del caos . Las cadenas interdependientes de causa y efecto de la naturaleza suelen ser demasiado complejas para desenredarlas. Por lo tanto, no podemos decir con precisión qué mariposa, si alguna, pudo haber creado una tormenta determinada. Además, como afirmó Lorenz en su artículo de 1972, si el aleteo de las alas de una mariposa puede ser fundamental para generar un tornado, también puede ser fundamental para prevenir un tornado. Y eso sería imposible para nosotros saberlo.

Lorenz se equivocaría cuando se le preguntó si una mariposa realmente puede causar un tornado. Incluso hoy no estoy seguro de la respuesta adecuada, dijo en una conferencia de 2008. El valor de la pregunta es el punto más importante que evoca: que la naturaleza es muy sensible a los cambios mínimos. La idea ha entrado ahora en la visión cotidiana de muchos científicos de todas las disciplinas, dice Rothman. Entienden que algunas cosas son caóticas y que existe una divergencia exponencial de las condiciones iniciales. Puede que no lo expresen, pero lo saben porque está en el aire. Ese es el signo de un gran logro.

El trabajo de Lorenz también ha conducido a mejoras en el pronóstico del tiempo, que atribuyó a tres cosas: una recopilación de datos más amplia, un mejor modelado y el reconocimiento del caos en el clima, lo que lleva a lo que se llama pronóstico por conjuntos. En esta técnica, los pronosticadores reconocen que las mediciones son imperfectas y, por lo tanto, ejecutan muchas simulaciones a partir de condiciones ligeramente diferentes; las características que comparten estos escenarios forman la base de un pronóstico de consenso más confiable.

Imaginando un Instituto Lorenz

Más allá de los pronósticos, Lorenz estaba muy interesado en el clima, dice Emanuel, y dejó en claro que incluso si rastrear los efectos de las cosas pequeñas es demasiado difícil para permitir que alguien prediga el clima con un mes de anticipación, los efectos de las cosas grandes, como el aumento de carbono dióxido de carbono en la atmósfera, no son difíciles de discernir. No pensó que el cambio climático es totalmente impredecible y se habría divertido con aquellos que dicen que debido a que no podemos predecir el clima más allá de unos pocos días, no hay posibilidad de predecir el clima, dice.

Hoy, Emanuel y Rothman están trabajando con recaudadores de fondos del MIT para encontrar respaldo para un centro de investigación climática al que les gustaría llamar Instituto Lorenz. Emanuel cree que eso ayudaría a compensar el hecho de que Lorenz nunca ocupó una cátedra titulada, a pesar de sus muchos premios profesionales. Fue un ejemplo clásico de un profeta al que no se honra en su propio país aquí en el MIT, dice sin rodeos.

El Instituto Lorenz propuesto, dice Emanuel, se centraría en la investigación pura al servicio de la búsqueda de principios subyacentes en el clima que lo hagan más fácil de entender. Como escribió Lorenz en 2005, a menudo se ha observado que una investigación pura puede conducir, a veces mucho más tarde, a una aplicación práctica que muy probablemente no haya anticipado el científico que realiza la investigación pura.

De hecho, es poco imaginativo imaginar la perspicacia de Lorenz como un breve aleteo intelectual, desencadenando corrientes que aún afectan la atmósfera científica. Quizás en algún futuro día de invierno, otro científico del clima del MIT, instalado en el Instituto Lorenz, regresará de una pausa para el café e instigará un avance igualmente profundo.

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