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Cómo los estadísticos encontraron el vuelo 447 de Air France dos años después de que se estrellara en el Atlántico
En las primeras horas de la mañana del 1 de junio de 2009, el vuelo AF 447 de Air France, con 228 pasajeros y tripulación a bordo, desapareció durante una tormenta sobre el Atlántico mientras volaba de Río de Janeiro a París. Así que comiencen Lawrence Stone y sus colegas de Metron Scientific Solutions en Reston, Virginia, describiendo su papel en el descubrimiento de los restos casi dos años después de la pérdida de la aeronave.
Stone y compañía son estadísticos que fueron contratados para reexaminar la evidencia después de que cuatro búsquedas intensivas no lograron encontrar la aeronave. Lo interesante de esta historia es que su análisis apuntó a una ubicación no muy lejos de la última posición conocida, en un área que casi con certeza había sido registrada poco después del desastre. Los restos se encontraron casi exactamente donde predijeron a una profundidad de 14.000 pies después de solo una semana de búsqueda adicional.
Hoy, Stone y compañía explican cómo lo hicieron. Su enfoque fue utilizar una técnica conocida como inferencia bayesiana que tiene en cuenta toda la información previa conocida sobre la ubicación del accidente, así como la evidencia de los esfuerzos de búsqueda infructuosos. El resultado es una distribución de probabilidad para la ubicación de los restos.
La inferencia bayesiana es una técnica estadística que utilizan los matemáticos para determinar alguna distribución de probabilidad subyacente basada en una distribución observada. En particular, los estadísticos utilizan esta técnica para actualizar la probabilidad de una hipótesis particular a medida que recopilan evidencia adicional.
En el caso del vuelo 447 de Air France, la distribución subyacente fue la probabilidad de encontrar los restos en un lugar determinado. Eso dependía de una serie de factores, como la última ubicación GPS transmitida por el avión, qué tan lejos pudo haber viajado el avión después de eso y también la ubicación de los cadáveres encontrados en la superficie una vez que se tomó en cuenta su velocidad de deriva en el agua. cuenta.
Todo esto es lo que los estadísticos llaman a priori. Da una cierta distribución de probabilidad para la ubicación de los restos.
Sin embargo, varias búsquedas que se basaron en esta información no pudieron encontrar los restos. Entonces, la pregunta que Stone y compañía tuvieron que responder fue cómo se debería usar esta evidencia para modificar la distribución de probabilidad.
Esto es lo que los estadísticos llaman distribución posterior. Para calcularlo, Stone y compañía tuvieron que tener en cuenta el fracaso de cuatro búsquedas diferentes después de que el avión se hundiera. El primero fue la imposibilidad de encontrar escombros o cadáveres durante seis días después de que el avión desapareciera en junio de 2009; luego se produjo la falla de las búsquedas acústicas en julio de 2009 para detectar los pings de las balizas de localización submarinas en el registrador de datos de vuelo y el registrador de voz de la cabina de pilotaje; a continuación, otra búsqueda en agosto de 2009 no pudo encontrar nada usando el sonar de barrido lateral; y finalmente, hubo otra búsqueda sin éxito con el sonar de barrido lateral en abril y mayo de 2010.
Todas las búsquedas se llevaron a cabo en áreas diferentes, a veces superpuestas, dentro de las 40 millas náuticas de la última ubicación conocida del avión. Estas áreas se calcularon sobre la base de qué tan lejos se pensaba que se habían desplazado los escombros y los cuerpos debido al viento y las corrientes. Y la búsqueda que escuchó los pings acústicos de los registradores de datos de la aeronave cubrió casi con certeza la ubicación donde finalmente se encontraron los restos.
Ese es un punto importante. Un análisis diferente podría haber excluido esta ubicación sobre la base de que ya se había cubierto. Pero Stone y compañía optaron por incluir la posibilidad de que las balizas acústicas pudieran haber fallado, una decisión crucial que condujo directamente al descubrimiento de los restos. De hecho, parece probable que las balizas fallaran y que esta fue la razón principal por la que la búsqueda tomó tanto tiempo.
El punto clave, por supuesto, es que la inferencia bayesiana por sí sola no puede resolver estos problemas. En cambio, los propios estadísticos juegan un papel crucial en la evaluación de la evidencia, decidiendo lo que significa y luego incorporándola de manera apropiada en el modelo bayesiano.
El resultado final, al menos en este caso, fue el descubrimiento de los restos junto con la grabadora de datos de vuelo y la grabadora de voz de la cabina, que proporcionó evidencia vital sobre los momentos finales de la aeronave (aunque todavía hay cierta controversia sobre qué causó exactamente el desastre). . También condujo al descubrimiento de muchos más cuerpos que luego se reunieron con familias en duelo.
Esta historia de la búsqueda estadística de un avión perdido es muy relevante ahora debido a la búsqueda en curso del vuelo MH 370 de Malaysia Airlines que desapareció. en camino de Kuala Lumpur a Beijing el 8 de marzo. No se ha vuelto a ver ni oír nada de él.
La lección de la búsqueda del vuelo AF 447 de Air France es que la inferencia bayesiana es una herramienta poderosa en búsquedas de este tipo, pero que la forma en que se aplica también es crucial. En otras palabras, los estadísticos también tendrán que jugar un papel importante en esta búsqueda.
Esperemos que las suposiciones utilizadas para actualizar las búsquedas futuras de MH 370 sean, en última instancia, tan exitosas como las que Stone y sus colaboradores emplearon en 2011.
Ref: arxiv.org/abs/1405.4720 : Búsqueda de los restos del vuelo AF 447 de Air France