Cómo la paradoja de la amistad hace que tus amigos sean mejores que tú

En 1991, el sociólogo Scott Feld hizo un descubrimiento sorprendente mientras estudiaba las propiedades de las redes sociales. Feld calculó el número medio de amigos que tiene una persona en la red y lo comparó con el número medio de amigos que tenían estos amigos.

Contra todas las expectativas, resultó que el segundo número siempre es mayor que el primero. O en otras palabras, tus amigos tienen más amigos que tú.

Desde entonces, los investigadores han observado la llamada paradoja de la amistad en una amplia variedad de situaciones. En Facebook, tus amigos tendrán más amigos que tú. En Twitter, tus seguidores tendrán más seguidores que tú. Y en la vida real, sus parejas sexuales habrán tenido más parejas de las que usted tuvo. Al menos, en promedio.

Los científicos de redes saben desde hace mucho tiempo que este efecto paradójico es el resultado de la topología de las redes: cómo están conectadas entre sí. Es por eso que redes similares comparten las mismas propiedades paradójicas.

¿Pero tus amigos también son más felices que tú, o más ricos, o simplemente mejores? Eso no está tan claro porque la felicidad y la riqueza no están directamente representadas en la topología de una red de amistades. Así que una pregunta interesante es hasta dónde llegará la paradoja.

Hoy, obtenemos una respuesta gracias al trabajo de Young-Ho Eom en la Universidad de Toulouse en Francia y Hang-Hyun Jo en la Universidad Aalto en Finlandia. Estos chicos han evaluado las propiedades de diferentes características en las redes y han elaborado las condiciones matemáticas que determinan si la paradoja se aplica a ellas o no. Su respuesta corta es sí: tus amigos probablemente sean más ricos que tú.

La paradoja surge porque la cantidad de amigos que tiene la gente se distribuye de una manera que sigue una ley de potencia en lugar de una relación lineal ordinaria. Así que la mayoría de la gente tiene algunos amigos, mientras que un pequeño número de personas tiene muchos amigos.

Es este segundo pequeño grupo el que causa la paradoja. Es más probable que las personas con muchos amigos se incluyan entre tus amigos en primer lugar. Y cuando lo hacen, aumentan significativamente la cantidad promedio de amigos que tienen tus amigos. Esa es la razón por la que, en promedio, tus amigos tienen más amigos que tú.

Pero, ¿qué hay de otras características, como la riqueza y la felicidad, que no están representadas por la topología de la red?

Para estudiar otros tipos de redes, Eom y Jo analizaron dos redes académicas en las que los científicos están vinculados si son coautores de un artículo científico juntos. Cada científico es un nodo en la red y los vínculos surgen entre científicos que han sido coautores.

Efectivamente, la paradoja también asoma la cabeza en esta red. Si es científico, sus coautores tendrán más coautores que usted, como se refleja en la topología de la red. Pero, curiosamente, también tendrán más publicaciones y más citas que tú.

Eom y Jo llaman a esto la paradoja de la amistad generalizada y derivan las condiciones matemáticas en las que ocurre. Dicen que cuando surge una paradoja como resultado de la forma en que los nodos están conectados entre sí, cualquier otra propiedad de estos nodos demuestra la misma naturaleza paradójica, siempre que estén correlacionados de cierta manera.

Resulta que la cantidad de publicaciones y citas cumplen con este criterio. Y también la riqueza y la felicidad. Entonces la respuesta es sí: tus amigos probablemente sean más ricos y felices que tú.

Eso tiene implicaciones significativas para la forma en que las personas se perciben a sí mismas, dado que sus amigos siempre parecerán más felices, más ricos y más populares que ellos. Y es probable que el problema sea peor en las redes donde esto es más fácil de ver. Esta podría ser la razón por la que los usuarios activos de los servicios de redes sociales en línea no están contentos, dicen Eom y Jo, refiriéndose a otra investigación que ha encontrado niveles más altos de infelicidad entre los usuarios de las redes sociales.

Entonces, si eres un usuario activo de Facebook y te sientes inadecuado e infeliz porque a tus amigos parece que les va mejor que a ti, recuerda que casi todos los demás en la red están en una posición similar.

Ref: arxiv.org/abs/1401.1458 : Paradoja de la amistad generalizada en redes complejas

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