Cómo la ley de Benford revela actividad sospechosa en Twitter

En la década de 1880, el astrónomo estadounidense Simon Newcomb notó algo extraño en el libro de tablas logarítmicas de su biblioteca: las páginas anteriores estaban mucho más hojeadas que las posteriores, lo que implica que las personas buscaban logaritmos que comenzaban con 1 con mucha más frecuencia que 9.

Después de algunas investigaciones, concluyó que en cualquier lista de datos, los números que comienzan con el dígito 1 deben ser mucho más comunes que los números que comienzan con otros dígitos. Continuó formulando la lógica matemática detrás de este fenómeno, que luego se conoció como la ley de Benford, en honor al físico Frank Benford, quien la descubrió de forma independiente unos 50 años después.

La ley de Benford es muy contraria a la intuición. Después de todo, no está claro de inmediato por qué los números que comienzan con 1 deberían ser más comunes que otros. De hecho, la ley predice que en los datos que se ajustan a esta regla, los números con el primer dígito 1 deben aparecer alrededor del 30 por ciento de las veces, mientras que los números que comienzan con el dígito 9 deben representar menos del 5 por ciento del total.

Eso resulta ser generalmente cierto para una amplia gama de conjuntos de datos y, de hecho, casi cualquier conjunto de datos que abarque varios órdenes de magnitud. Eso incluye la población de las ciudades, los precios del mercado de valores, las constantes físicas, las cifras de una edición de Reader's Digest, etc.

Aunque extraña, la ley de Benford resulta ser muy útil para detectar el fraude financiero. La idea es que si las personas inventan cifras, los primeros dígitos de los datos deben distribuirse de manera bastante uniforme. De hecho, siempre que hay una influencia externa sobre el comportamiento de las personas, surge la posibilidad de una desviación de la ley de Benford.

Por supuesto, un conjunto de datos que se desvía de la ley de Benford no es prueba de fraude, solo indica que se requiere una mayor investigación.

Pero aunque los estadísticos han buscado la ley de Benford en muchos conjuntos de datos, nunca la han aplicado al mundo de las redes sociales. Hoy eso cambia gracias al trabajo de Jennifer Golbeck en la Universidad de Maryland en College Park. Ella muestra que la ley de Benford no solo se aplica a muchos conjuntos de datos asociados con las redes sociales, sino que las desviaciones de esta ley están claramente vinculadas a actividades sospechosas en línea.

Golbeck comienza con datos sobre los usuarios de las cinco principales redes sociales: Facebook (18 000 usuarios), Twitter (78 000 usuarios), Google Plus (20 000 usuarios), Pinterest (40 millones de usuarios) y LiveJournal (45 000 usuarios). Su método era sencillo. Observó la cantidad de amigos y seguidores asociados con cada usuario en estos conjuntos de datos y contó la distribución de los primeros dígitos en las cifras.

Los resultados hacen una lectura interesante. En todos los conjuntos de datos, excepto uno, la distribución estadística de los primeros dígitos sigue de cerca la ley de Benford.

Eso no es realmente una sorpresa. No hay ninguna razón por la que estos conjuntos de datos, que abarcan varios órdenes de magnitud, no deban seguir la ley de Benford. Pero un conjunto de datos no siguió la ley de Benford. Esto ocurrió en el número de seguidores en Pinterest. Golbeck señala que esto por sí solo no indica actividad fraudulenta, pero ciertamente sugiere que se requiere una mayor investigación.

Golbeck no tardó mucho en identificar la causa. Resulta que cuando las personas se unen a Pinterest, deben seguir cinco o más intereses antes de poder continuar con el proceso de registro. Esto crea al menos cinco seguidores iniciales para cada usuario. Aunque los usuarios pueden ingresar y luego eliminar los siguientes, pocos lo hacen, y este proceso de iniciación afecta toda la distribución de FSD, dice ella.

Ese es un ejemplo interesante de cómo una influencia externa hace que un conjunto de datos se desvíe de la ley de Benford. Los contadores forenses buscan desviaciones similares en los datos financieros, pero estas desviaciones no siempre son indicativas de fraude. Por ejemplo, el número 3 puede aparecer con más frecuencia de lo esperado en los libros de una empresa si esta compra con frecuencia productos que cuestan 39,99 libras esterlinas.

Golbeck ha ido más allá para ver si la ley de Benford sugiere actividad sospechosa en las redes sociales. En particular, miró no solo el número de amigos de cada individuo, sino también las redes de sus amigos, las llamadas redes egocéntricas.

Luego midió la correlación entre la red egocéntrica de un individuo y la ley de Benford y descubrió que para la gran mayoría de las personas, esta correlación era superior a 0,9. En general, la gran mayoría de las redes egocéntricas se ajustaron a lo que predijo la Ley de Benford, dice ella.

En el caso de Twitter, solo 170 personas de las 21.000 que investigó tenían una correlación inferior a 0,5. Golbeck investigó cada uno de estos con resultados curiosos.

Casi todas las 170 cuentas parecían estar involucradas en actividades sospechosas, dice ella.

Algunas de las cuentas eran claramente spam, pero la mayoría formaban parte de una red de bots rusos que publican fragmentos aleatorios de obras literarias o citas. Todas las cuentas rusas se comportaron de la misma manera, siguiendo a otras cuentas de su tipo, publicando exactamente una imagen de foto de archivo, usando una imagen de foto de archivo diferente como foto de perfil, dice ella.

No está claro por qué existen estas cuentas y con qué propósito. Pero su comportamiento es muy inusual. De hecho, solo dos de las 170 cuentas con baja correlación con la ley de Benford parecen pertenecer a usuarios legítimos, dice Golbeck.

Es un trabajo interesante que tiene implicaciones importantes para el análisis forense de las redes sociales. En los últimos años, se ha vuelto cada vez más difícil detectar cuentas en las redes sociales que realizan actividades sospechosas. Comparar un gran número de estos con la ley de Benford es una forma rápida y sencilla de encontrar los que requieren una mayor investigación.

Por supuesto, este proceso no encontrará todas las cuentas sospechosas. Cualquier cuenta que crezca de la misma manera que una convencional permanecería oculta y es posible que los usuarios maléficos empleen técnicas simples para hacer que sus cuentas sean menos identificables ahora que este método ha sido revelado.

Pero por el momento, la ley de Benford parece ser una herramienta valiosa en la guerra contra el fraude y las actividades sospechosas en las redes sociales. La aplicabilidad de la Ley de Benford a las redes sociales es una nueva herramienta para analizar el comportamiento de los usuarios, comprender cuándo y por qué pueden ocurrir desviaciones naturales y, en última instancia, detectar cuándo actúan fuerzas anormales, concluye Golbeck.

Ref: arxiv.org/abs/1504.04387 : La Ley de Benford se aplica a las redes sociales en línea

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