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Cómo ganar en Piedra-Papel-Tijera
Si alguna vez has jugado a Piedra-Papel-Tijera, te habrás preguntado cuál es la estrategia que tiene más probabilidades de vencer a tu oponente. Y no estás solo. Los teóricos de los juegos han estado desconcertados durante mucho tiempo con este y otros juegos similares con la esperanza de encontrar el enfoque definitivo.
Resulta que la mejor estrategia es elegir tu arma al azar. A la larga, eso hace que sea igualmente probable que gane, empate o pierda. Esto se conoce como el equilibrio de Nash de estrategia mixta en el que cada jugador elige las tres acciones con la misma probabilidad en cada ronda.
Y así es como se juega habitualmente. Varios experimentos a pequeña escala que registran la forma en que la gente real juega Piedra-Papel-Tijera muestran que esta es de hecho la estrategia que eventualmente evoluciona.
O eso habían pensado los teóricos de los juegos. Hoy, Zhijian Wang de la Universidad de Zhejiang en China y un par de amigos dicen que hay más en Piedra-Papel-Tijera de lo que nadie imaginaba. Su trabajo muestra que la estrategia de los jugadores reales parece aleatoria en promedio, pero en realidad consiste en patrones predecibles que un oponente astuto podría explotar para obtener una ventaja vital.
Zhijian y compañía llevaron a cabo sus experimentos con 360 estudiantes reclutados de la Universidad de Zhejiang y divididos en 60 grupos de seis jugadores. En cada grupo, los jugadores jugaron 300 rondas de Piedra-Papel-Tijera entre sí con sus acciones cuidadosamente registradas.
Como incentivo, a los ganadores se les pagó en moneda local en proporción al número de sus victorias. Para probar cómo este incentivo influyó en la estrategia, Zhijian y compañía variaron el pago para diferentes grupos. Si una pérdida no vale nada y un empate vale 1, el pago ganador varió de 1,1 a 100.
Los resultados revelan un patrón de comportamiento sorprendente. En promedio, los jugadores de todos los grupos eligieron cada acción aproximadamente un tercio del tiempo, que es exactamente como se esperaba si sus elecciones fueran aleatorias.
Pero una inspección más cercana de su comportamiento revela algo más. Zhijian y compañía dicen que los jugadores que ganan tienden a seguir con la misma acción, mientras que los que pierden cambian a la siguiente acción en el sentido de las agujas del reloj (donde R → P → S es en el sentido de las agujas del reloj).
Esto se conoce en la teoría de juegos como una respuesta condicional y nunca antes se había observado en los experimentos de Piedra-Papel-Tijera. Zhijian y sus colegas especulan que esto probablemente se deba a que los experimentos anteriores se han realizado a una escala mucho menor.
Este juego exhibe movimientos cíclicos colectivos que no pueden ser entendidos por el concepto de equilibrio de Nash, pero que se explican con éxito mediante el mecanismo de respuesta condicional inspirado en datos empíricos, dicen Zhijian y compañía.
De hecho, una estrategia de ganar-quedarse, perder-turno es totalmente plausible desde un punto de vista psicológico: la gente tiende a seguir con una estrategia ganadora.
Zhijian y compañía esperan investigar este aspecto psicológico con más detalle en estudios futuros. Una pregunta interesante es cómo se integra este tipo de respuesta en el cerebro. Si la respuesta condicional es un mecanismo básico de toma de decisiones del cerebro humano o simplemente una consecuencia de mecanismos neuronales más fundamentales es una pregunta desafiante para estudios futuros, dicen.
El descubrimiento también tiene implicaciones prácticas. Si los humanos inevitablemente usan una estrategia predecible cuando juegan Piedra-Papel-Tijera, esa es una debilidad que puede explotarse. Nuestros cálculos teóricos revelan que esta nueva estrategia puede ofrecer mayores recompensas a los jugadores individuales en comparación con la estrategia mixta NE, dicen.
Eso podría valer la pena tenerlo en cuenta la próxima vez que se enfrente a todos los interesados en su abrevadero local.
Ref: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Ciclismo social y respuestas condicionales en el juego Piedra-papel-tijera