Científicos informáticos han encontrado la línea recta más larga por la que podrías navegar sin tocar tierra

Allá por 2012, surgió un curioso debate en la web de debates Reddit, concretamente en un subreddit llamado /r/MapPorn. Aquí, el usuario Kepleronlyknows publicó un mapa del mundo que pretendía mostrar el camino en línea recta navegable más largo sobre el agua sin tocar tierra. La ruta comenzaba en Pakistán y seguía un gran círculo bajo África y América del Sur hasta llegar al este de Rusia.

La publicación generó un gran debate, con mucho rascarse la cabeza y manosear gráficos y globos. La gran pregunta era si la afirmación era correcta: ¿podría haber una ruta en línea recta diferente sobre el agua que fuera más larga pero no interrumpida por tierra de ningún tipo? Al mismo tiempo, surgió la misma pregunta para la tierra: ¿cuál era la ruta en línea recta más larga sin ser interrumpida por lagos o mares?

Para los cartógrafos, está claro que las respuestas tendrían que seguir un gran círculo: un arco a lo largo de uno de los muchos círculos imaginarios más grandes que se pueden dibujar alrededor de una esfera. Los grandes círculos siempre siguen el camino más corto entre dos puntos de una esfera. Pero, ¿cómo encontrar los grandes círculos que contienen las soluciones?

El viaje terrestre en línea recta más largo de la Tierra.

Ahora tenemos una respuesta gracias al trabajo de Rohan Chabukswar en el United Technologies Research Center en Irlanda y Kushal Mukherjee en IBM Research en India. Estos muchachos han desarrollado un algoritmo para calcular la ruta en línea recta más larga en tierra o mar.

Una forma de resolver este problema es mediante la fuerza bruta, midiendo la longitud de cada camino en línea recta posible sobre la tierra y el agua. Esto llevaría mucho tiempo por decir lo menos. Un mapa global con una resolución de 1,85 kilómetros tiene más de 230 mil millones de grandes círculos. Cada uno de estos consta de 21.600 puntos individuales, lo que hace un total de más de cinco billones de puntos a considerar.

El viaje por mar en línea recta más largo sin tocar tierra.

Pero Chabukswar y Mukherjee han desarrollado un método más rápido usando un algoritmo que explota una técnica conocida como bifurcación y límite.

Esto funciona al considerar soluciones potenciales como ramas en un árbol. En lugar de evaluar todas las soluciones, el algoritmo verifica una rama tras otra. Eso se llama bifurcación y es esencialmente lo mismo que una búsqueda de fuerza bruta. Pero otra técnica, llamada delimitación, reduce significativamente la tarea. Cada rama contiene un subconjunto de soluciones potenciales, una de las cuales es la solución óptima. El truco consiste en encontrar una propiedad de los subconjuntos que dependa de qué tan cerca se acerquen las soluciones a la solución óptima.

La parte delimitadora del algoritmo mide esta propiedad para determinar si el subconjunto de soluciones está más cerca del valor óptimo. Si no es así, el algoritmo ignora esta rama por completo. Si está más cerca, se convierte en el mejor subconjunto de soluciones y la siguiente rama se compara con él.

Este proceso continúa hasta que se han probado todas las ramas, revelando la que contiene la solución óptima. Luego, el algoritmo de ramificación divide esta rama en ramas más pequeñas y el proceso se repite hasta llegar a la única solución óptima.

El truco que han perfeccionado Chabukswar y Mukherjee es encontrar una propiedad matemática de las trayectorias de círculo máximo que limite la solución óptima para las trayectorias en línea recta. Luego crean un algoritmo que usa esto para encontrar el camino más largo.

El algoritmo arrojó la ruta más larga en aproximadamente 10 minutos de cálculo para la ruta del agua y 45 minutos de cálculo para la ruta terrestre en una computadora portátil estándar, dicen los investigadores.

Resulta que Kepleronlyknows tenía toda la razón. El camino en línea recta más largo sobre el agua comienza en Sonmiani, Baluchistán, Pakistán, pasa entre África y Madagascar y luego entre la Antártida y Tierra del Fuego en América del Sur, y termina en el distrito de Karaginsky, Kamchatka Krai, en Rusia. Tiene una longitud de 32.089,7 kilómetros.

Este camino es visualmente el mismo que encontró por kepleronlysabe , probando así su [sic] afirmación, dicen Chabukswar y Mukherjee.

El camino más largo por tierra va desde cerca de Jinjiang, Fujian, en China, atraviesa Mongolia, Kazajstán y Rusia, y finalmente llega a Europa para terminar cerca de Sagres en Portugal. En total la ruta pasa por 15 países a lo largo de 11.241,1 kilómetros.

La pregunta ahora es: ¿quién será el primero en hacer estos viajes, cuándo y cómo?

Ref: arxiv.org/abs/1804.07389 : Rutas en línea recta más largas en el agua o en la tierra en la Tierra

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