Baloncesto y la teoría de las redes

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No es difícil ver cómo el baloncesto se parece a una red. Piense en el patrón de pases que hacen los jugadores para anotar una canasta como una ruta a través de una red de todas las combinaciones posibles de pases.

Pero es mucho más difícil imaginar cómo utilizar esta forma de pensar para idear estrategias útiles para entrenadores y jugadores. Sin embargo, eso es exactamente lo que ha hecho Brian Skinner, físico de la Universidad de Minnesota en Minneapolis.

Su idea es que este tipo de red es similar a una formada por automóviles que viajan por un sistema de carreteras. Cada carro es como una sola posesión del balón, que se mueve por la red hasta llegar a su meta.

Aunque el tráfico es muy difícil de modelar con precisión, la teoría de la red puede brindar información útil e importante sobre la forma en que se comporta el tráfico.

Por ejemplo, los patrones de tráfico tienden hacia un equilibrio de Nash, en el que los conductores egoístas calculan la mejor ruta de la misma manera, por lo que no mejoran los tiempos de viaje tomando una ruta diferente.

Si los conductores variaran sus rutas de vez en cuando, todos llegarían a su destino más rápidamente, en promedio. Eso se debe a que las carreteras más atascadas, que actúan como cuellos de botella, funcionarían con mayor suavidad. (Skinner habla de esto con gran claridad en el artículo).

A veces es posible obligar a los conductores a cambiar de ruta. En los últimos años, los investigadores han notado cómo el cierre de las carreteras principales ha mejorado el flujo del tráfico a través de una ciudad, un fenómeno llamado Paradoja de Braess.

Eso lo convierte en una interesante analogía con el baloncesto. Los jugadores pueden considerarse rutas a través de la red. La implicación de la paradoja de Braess es que eliminar al mejor jugador a veces puede mejorar el rendimiento de un equipo, un fenómeno que Skinner llama la paradoja de Ewing.

Por supuesto, Skinner advierte contra llevar la analogía demasiado lejos. Su modelo no captura muchas de las complejidades del baloncesto. Por ejemplo, las acciones de la defensa no se modelan en absoluto.

Pero tiene implicaciones interesantes para los analistas. Puede ser que muchos equipos tiendan hacia un equilibrio de Nash en su elección de jugadas cuando puede haber una mejor solución. La teoría de redes podría ayudarlos a descubrir estas mejores estrategias.

Y si funciona para el baloncesto, ¿por qué no para otros juegos en los que una secuencia de pases puede considerarse como rutas a través de una red de todos los pases posibles? Piense en netball, fútbol, ​​hockey, etc.

Ref: arxiv.org/abs/0908.1801 : El precio de la anarquía en el baloncesto

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